早在北齐时期，著名的天文学家张子信用浑仪观测日月五星的运动，获得了我国天文学史上具有重大意义的三大发现：一是关于太阳视运动（即地球运动的反映）不均匀性的发现；二是关于五星运动不均匀性的发现；三是关于食差的发现。入隋以后，杰出天文学家刘焯把张子信的三大发现列入历法，并成功地解决了这三大发现的具体计算和合理应用问题，并于604年撰成《皇极历》。
月球和太阳的黄经相等的时候，在朔日，月球运行到地球和太阳之间，和太阳同时出没，呈现出新月的月相，朔发生的那一天定为夏历每月的初一日。在隋以前还没有准确推算出合朔的时间，刘焯在《皇极历》中将对这一问题的研究向前推进了一步。
张子信发现太阳视运动的不均匀性，推算出了二十四节气的“入气差”（即二十四节气时，视太阳实际行度与平均行度之差）的具体数值。刘焯根据张子信的“入气差”，在《皇极历》中制成了二十四节气太阳视运动不均匀性改正数值表，即日躔表。在应用日躔表进行任一时刻的改正值的计算时，刘焯首创了等间距二次内插法。这一数学方法的物理意义，是把某一时段内太阳视运动的速率看成是匀加速或匀减速的。这一方法较好地解决了太阳视运动不均匀性的计算问题。在此基础上，刘焯又成功地解决了同时考虑日、月运动不均匀性影响的定朔计算方法，使真正朔日时刻的计算精度得以提高。尽管他的算法所得数值与实际不大相符，但据此编制的历法较前有了很大的进步。